Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je n'arrive pas à répondre à la dernière question (sinon j'ai tout fait).
Voici l'énoncé :
n désigne un entier naturel supérieur ou égal à 2.
f(n) est l'entier naturel défini par f(n)=n^4 + n^3 + n^2 + n + 1
1.a) Vérifier que (n-1).f(n) = n^5 - 1.
b) En déduire que n^5 - 1 est divisible par f(n).
2.a) Démontrer que pour tout réel x,
xn - 1 = (x-1)(x^n-1 + x^n-2 + ... + x + 1).
Démontrer que ces mêmes entiers sont divisibles par f(n).
3) Quel est le reste dans la division de f(n^5 ) par f(n). ( c'est cette question à laquelle je n'arrive pas répondre)
Pourriez-vs m'aider svp ?
Merci d'avance
-----
est divisible par 
mais en fait je n'ai pas encore fait les congruences