matrice magique

[invitea5e4a370]

Bonjour,
Soit E l'ensemble des matrices magiques. Montrer que E est un espace vectoriel de K.
Bon voila je coince, j'ai montré que M pouvait se décomposer avec une matrice symetrique et antisymetrique mais je vois pas en quoi cela m'est utile dans cette question.
Merci.
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[invite3d4a2616]

A priori tu n'as pas besoin de cette décomposition. Je ne vois pas ce qui bloque en le faisant "directement à la main". C'est peut être long à rédiger mais c'est assez intuitif.

[invitea5e4a370]

Oui j'avais pensé a cette solution mais je me demandais si il n'y avait pas plus court