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C'est pas sorcier! où est la faute ?



  1. #1
    jakobi

    Angry C'est pas sorcier! où est la faute ?


    ------

    bonsoir,
    hier matin notre prof des maths nous a demandé de trouver la faute de raisonnement (si elle existe) dans l'énigme suivant :

    étant donné x= 0.999999999...

    multipliant les 2 membres de cette egalité par 10 on aura:

    10x=9.999999...

    soustrayons x= 0.9999999... de chaque membres de cette derniere egalité :

    9x= 9 => x=1 !!!!!!!

    please g vraimennt besoin de vos aides parce que g bien commencé à croire que c'est vrai !!!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    ananda

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Tiens bon ! Moi je n'y crois pas un seul instant ! C'est tout ce que je peux te dire ce soir, à l'heure actuelle, et dans mes conditions physiologiques...enfin, je me comprends.

    A+

  4. #3
    Odie

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Ha! ha! Il y avait longtemps...

    Fais une recherche dans le forum (début septembre je crois), le sujet a été débattu assez en profondeur

    PS : si les "..." signifie une "infinité de 9", alors oui, x = 1

  5. #4
    azt

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Avec une petite recherche dans le forum math, tu vas trouver pléthore de solutions

    EDIT : grillé par Odie, trop rapide
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martini_bird

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Salut,

    C'est même dans la FAQ...

  8. #6
    GuYem

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Il n'y a pas de fautes de raisonnement.

    Il y a juste le fait qu'on travaille avec des trucs mal définis : en l'occurrence le 0.99999... ça veut rien dire (chez moi en tous cas)
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  9. Publicité
  10. #7
    martini_bird

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Citation Envoyé par GuYem
    Il n'y a pas de fautes de raisonnement.

    Il y a juste le fait qu'on travaille avec des trucs mal définis : en l'occurrence le 0.99999... ça veut rien dire (chez moi en tous cas)
    En effet: 0,999... écrit proprement ça donne ceci:

    ou la limite de suite correspondante.

    La représentation décimale a donc un sens, mais il ne faut pas espérer l'entrevoir en 1ère (d'ailleurs je trouve ça ridicule de voir ça au lycée avec cette "preuve", quand on pense à ce qu'il y a faire avec les développements décimaux périodiques et les suites géometriques...).

    Coup de gueule du soir, bonsoir.
    Dernière modification par martini_bird ; 15/11/2005 à 21h42.

  11. #8
    GuYem

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Tout à fait d'accord avec toi Martini.

    Ecris proprement ça donne ceci, et ceci c'est clairement 1.

    Je préfère me refuser à comprendre ce que veut dire la notation avec des ... plutôt que de faire des bétises en travaillant avec.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  12. #9
    bikete83

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    lol ^^
    alors en faite c'est simple si tu a apris les aquation??^^
    tu a 9.9999999...-0.9999999...=9 on est daccord ^^
    ensuite 10-0.999999...=9.00000001 et pa 9 ^^ dnc 9/9.00000001 est different de 1 car 0.99999998889 lol on c vrais c cho ^^
    ++

  13. #10
    God's Breath

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    Citation Envoyé par bikete83 Voir le message
    lol ^^
    alors en faite c'est simple si tu a apris les aquation??^^
    tu a 9.9999999...-0.9999999...=9 on est daccord ^^
    ensuite 10-0.999999...=9.00000001 et pa 9 ^^ dnc 9/9.00000001 est different de 1 car 0.99999998889 lol on c vrais c cho ^^
    ++
    Il n'est nulle part envisagé la différence 10-0.999999...
    mais la seule sur laquelle tu est d'accord, soit 9.9999999...-0.9999999...=9
    que l'on écrit sous la forme pour en déduire que
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  14. #11
    Duke Alchemist

    Re : c'est pas sorcier! où est la faute ?

    [MODE_HS=ON]
    Bonjour.
    Citation Envoyé par bikete83 Voir le message
    lol ^^
    alors en faite c'est simple si tu a apris les aquation??^^
    tu a 9.9999999...-0.9999999...=9 on est daccord ^^
    ensuite 10-0.999999...=9.00000001 et pa 9 ^^ dnc 9/9.00000001 est different de 1 car 0.99999998889 lol on c vrais c cho ^^
    ++
    Une première intervention sur un sujet de bientôt 3 ans...

    Duke.

    [MODE_HS=OFF]

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