C'est pas sorcier! où est la faute ?
bonsoir,
hier matin notre prof des maths nous a demandé de trouver la faute de raisonnement (si elle existe) dans l'énigme suivant :
étant donné x= 0.999999999...
multipliant les 2 membres de cette egalité par 10 on aura:
10x=9.999999...
soustrayons x= 0.9999999... de chaque membres de cette derniere egalité :
9x= 9 => x=1 !!!!!!!
please g vraimennt besoin de vos aides parce que g bien commencé à croire que c'est vrai !!!
Tiens bon ! Moi je n'y crois pas un seul instant ! C'est tout ce que je peux te dire ce soir, à l'heure actuelle, et dans mes conditions physiologiques...enfin, je me comprends.
A+
Ha! ha! Il y avait longtemps...
Fais une recherche dans le forum (début septembre je crois), le sujet a été débattu assez en profondeur
PS : si les "..." signifie une "infinité de 9", alors oui, x = 1
Avec une petite recherche dans le forum math, tu vas trouver pléthore de solutions
EDIT : grillé par Odie, trop rapide
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
Salut,
C'est même dans la FAQ...
Il n'y a pas de fautes de raisonnement.
Il y a juste le fait qu'on travaille avec des trucs mal définis : en l'occurrence le 0.99999... ça veut rien dire (chez moi en tous cas)
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
En effet: 0,999... écrit proprement ça donne ceci:Envoyé par GuYem
ou la limite de suite correspondante.
La représentation décimale a donc un sens, mais il ne faut pas espérer l'entrevoir en 1ère (d'ailleurs je trouve ça ridicule de voir ça au lycée avec cette "preuve", quand on pense à ce qu'il y a faire avec les développements décimaux périodiques et les suites géometriques...).
Coup de gueule du soir, bonsoir.
Dernière modification par martini_bird ; 15/11/2005 à 21h42.
Tout à fait d'accord avec toi Martini.
Ecris proprement ça donne ceci, et ceci c'est clairement 1.
Je préfère me refuser à comprendre ce que veut dire la notation avec des ... plutôt que de faire des bétises en travaillant avec.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
lol ^^
alors en faite c'est simple si tu a apris les aquation??^^
tu a 9.9999999...-0.9999999...=9 on est daccord ^^
ensuite 10-0.999999...=9.00000001 et pa 9 ^^ dnc 9/9.00000001 est different de 1 car 0.99999998889 lol on c vrais c cho ^^
++
Il n'est nulle part envisagé la différence 10-0.999999...
mais la seule sur laquelle tu est d'accord, soit 9.9999999...-0.9999999...=9
que l'on écrit sous la forme
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
[MODE_HS=ON]
Bonjour.Une première intervention sur un sujet de bientôt 3 ans...
Duke.
[MODE_HS=OFF]
