Fonction

inviteea8ef274 · 19/10/2008, 12h05

Bonjour,
Voilà: f fonction définie et croissante sur $\text{[math]}$ . On suppose que quelque soit les nombres x, y, z et t tel que: $\text{[math]}$ on a:

$\text{[math]}$
Montrez que f est continue sur $\text{[math]}$ .
Qu'est ce que vous suggérez?

invite57a1e779 · 19/10/2008, 12h14

Passer par la dérivabilité pour atteindre la continuité.

Petits détails :
– dérivable à droite et à gauche n'entraîne pas dérivable ;
– dérivable d'un côté entraîne continue de ce côté ;
– continue à droite et à gauche entraîne continue.

Dernier point : l'énoncé est faux, par exemple en considérant la fonction définie par $\text{[math]}$ .

Fonction

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Re : fonction

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