Une distribution au carré ?

[doul11]

Hello !

Est-ce que ça a un sens de parler d'une distribution au carré ? si oui a quoi cela correspond ?

En fait a la base c'est une question qui a été posé dans le forum physique, ou il était question de démontrer -> http://forums.futura-sciences.com/ph...-de-dirac.html

D'avance merci pour vos avis sur la question.
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[invite899aa2b3]

Je ne pense pas que l'on puisse définir le produit de deux distributions, ou alors on pourrait mais le problème est que l'on n'a pas l'associativité. Il y a un exemple classique avec du Dirac justement. Ici, peut signifier le produit de convolution, ce qui est cohérent puisque ce sont deux distributions à support compact, mais aussi le produit tensoriel. Si et sont deux distributions définies sur respectivement et alors S\otimes T est définie sur par . Ceci est bien défini puisque les combinaisons linéaires de fonctions de la forme où et sont des fonctions test est dense pour la topologie de dans . Et dans ce cas on vérifie que .

[invitebf26947a]

Pour le coup du dirac, je crois que c'est la même histoire du:


Que graphiquement, en réalité c'est faux. Je crois que c'est la même chose pour le dirac au carré.