Développement limité suspect

[inviteda3529a9]

bonjour à tous.

est ce que vous connaissez un équivalent simple de la suite:

th(n)-cos(e^-n) ???
je sais qu'il faut un développement limité mais comment faire ? (quel ordre, petit rond ... )
on vient à peine de les faire.
merci d'avance.
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[Tiky]

Bonsoir,

Comme toujours, utilise la composition des développements limités.
lorsque n tend vers l'infini.
Donc



A toi de faire la suite.

[inviteda3529a9]

je ne trouve pas. en effet, -2n ne tend pas vers 0 pour pouvoir appliquer le DL(0) de exp.
Comment procéder svp ???

[Tiky]

Je ne pensais pas faire de développement limité sur l'exponentielle. On te demande un équivalent, rien ne dit que ce sera un polynôme



Ce qu'il y a entre parenthèse dans la dernière expression tend vers .

Un équivalent est donc

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda3529a9]

merci. je vous suis éternellement reconnaissant.