différentielle

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aimerai avoir une précision sur la différentiabilité:
imaginons que l'on ait f(x,y)=exp(xy) (x+y)

peut-on dire que f est différentiable en tant que produit de fonction différentiable cat exp(xy) et (x+y) sont

plus généralement, peut-on utiliser les même règles (sauf qu'on a 2 variables) que les fonctions à une variables lorsqu'on parle de dérivées?


merci de votre aide
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[Tiky]

Bonjour,

Oui absolument. Le produit de deux fonctions différentiables est différentiable.
De même le produit de deux fonctions de classe C^k est de classe C^k.

De même pour la somme, la composition ou l'inverse avec le même soucis que sur R.

[invite371ae0af]

d'accord merci