Trouver les dimensions de ce rectangle sachant que son aire vaut 275m² et son perimetre 72m
les dimensions seront les suivantes 11 et 25
On a pour l'aire du rectangle Aire= L*l
et pour le périmetre P= 2L + 2l
Mais mon probleme c'est que je n'arrive pas a trouver ces reponses a partir d'une equation je sais pas ce que je dois relier ( j'ai trouvé les réponses en tatonnant ... pas judicieux pour un devoir de math je vous l'accorde )
Tu as fait presque tout le boulot pourtant.
Appelle l la largeur et L la longueur comme tu as fait, que peux-tu écrire comme équation ?
Salut,
tu as 2 équations à 2 inconnues, so where is the problem?
L*l=275
2L+2l=72 -> tu extrais l de cette equation, tu injecte dans la premiere, tu obtiens L par une simple racine carré, reste plus qu'a reporter le resultat dans la seconde équation pour avoir L
Chris111
le probleme c'est que je ne sais plus resoudre des equations a deux inconnu... je vais réessayer et je vais voir ce que sa donne
en faite ce qui me gene c'est que dans la premiere equation j'ai une multiplication et non une addition ou soustraction
En effet ce n'est pas un système de 2 equations à 2 inconnues linéaires. Maic ce n'est pas un souci.
Essaie d'appliquer ce que je t'ai écrit précedement.
tu as deux equation
l'une etant le produit de L et l, l'autre la somme
En utilisant celle du produit, exprime l'une des inconnues en fonction de l'autre.. ( l = c / L normalement )
en remplacant l dans l'equation des sommes, tu devrait arriver a une equation du second degré a une inconnue..
Bonjour..
On peu également poser x²-sx+p
s étant la somme donc le périmètre
p le produit donc la surface
Donc deux racines x et x'
Amicalement.
sa donne
275=L*l
72=2L+2l
l=275/L
72=2*L + 2*275*L
72=2L + 550/L
72= 2L²/L + 550/L
72L= 2L²+550
0=2L²-72L+550
delta= b²- 4ac= 784
deux solutions : x1=11 et x2= 25
Merci j'ai enfin trouver la réponse grâce a votre aide !
c'etait pas si dur
j'ai un autre exercice c'est le suivant:
G est le barycentre des points ponderés (A,a) et (B,b) avec a+b different de 0
On sera conduit a distinguer les regions suivantes:
On a un segment AB ce qui se trouve avant A est la region1
le segment AB est diviser en 2 partie egale celle qui se trouve pres de A est la region2 et pres de b est la region 3 et ce qui se trouve en dehors du segment AB pres du point B est la region 4 ( c'est un dessin mais je ne sais pas comment le mettre sur cette fenetre..dsl)
1) cas ou a et b sont de meme signe
1a)Expliquer pourquoi dans ce cas 0<= b/a+b <=1 (<= inferieur ou egal a.. ) Quel indication peut on en deduire sur la position de G?
Si b=0 le quotient sera egal a 0 ( a un nombre reel)
si a=0 le quotient sera egal a 1 (b/b=1)
D'ou cet encadrement
1b)Demontrer que la difference b/a+b -1/2 a le meme signe que b²-a²
b/a+b -1/2 = 2b-a-b/2a+2b = b-a/2(a+b) = (b-a)(b+a)/2(a+b)²
=b²-a²/2(a+b)²
On aura donc le meme signe que b²-a² le quotient qui est positif ne changera rien au signe ?
1c) Preciser la position de G SUR (AB) lorsque |b|>=|a| puis lorque |b|<=|a|
Pour |b|>=|a| le Point G sera pres de B soit dans la region 3 ou au milieu du segment [AB]
Pour |b|<=|a| le point G sera pres de A soit dans la region2 ou au milieu du segment AB
2) CAS ou a et b sont de signes contraires
2a) dire pourquoi on peut reduire l'etude au cas a<0 et b>0
On ne peut pas prendre a et/ou b =0 car sinon le quotient vaut 0
Mais on doit aussi signaler que a et b ne doivent pas etre opposé sinon au denominateur on aura 0 ce qui est impossible nan?
2b)demontrer que b/a+b<0 lorsque |a|>=|b| puis en deduire la position de G sur (AB)
on a "a" positif et b négatif donc le quotient sera negatif d'ou le fait qu'il soit inferieur a 0 (negatif)
le point G se trouvera a lexterieur du segment et pres de A soit dans la region1 ?
2c) demontrer que b/a+b>1 lorsque |a|<=|b|, puis en deduire la position de G sur (AB)
on a "a" negatif et b positif donc le quotient est positif d' ou le fait qu'il soit positif mais pourquoi il est >1 j'en sais trop rien
Le point G se trouvera pres de B a l'exterieur du segment AB soit dans la region 4 ?
Oui mais comme te l'a dit ClaudeH, il y a un réflexe à avoir dans ce genre d'exercices:Envoyé par fany93
Le système a+b = S et axb = P est équivalent à : a et b solutions de l'équation x² - Sx + P = 0
Ici tu l'as redémontré, mais c'est un résultat utile à connaitre. Ca t'éviterait des calculs et d'éventuelles erreurs.
OKI mercii !! et pour le second exo que j'ai posté qui pourrait y jeter un coup d'oeil ????
tes sur que c est bien (b/a ) + b ou plutot b/(a+b)
oh quel bete oui vous avez bien raison c'est b/a+b !! !!
Mais c'est pour quelle question parce que je ne vois pas ou j'ai mis (a+b)/b
a cause de ça
on voit bien que si A(A,1) et B(B,9) par exemple on voit bien que 9/1 + 9 n'est pas inferieur à 1 , pourtant il sont du meme signe ...) cas ou a et b sont de meme signe
1a)Expliquer pourquoi dans ce cas 0<= b/a+b <=1 (<= inferieur ou egal a.. ) Quel indication peut on en deduire sur la position de G?
alors que b/(a+b) lui sera toujours inf a 1
ah oki et si on fait sa
a=>0 et b=>0 et a+b#0
a=>0 et b=>0 et a+b#0
donc a+b>b
comme a+b#0, donc a+b>0, donc 0<1/(a+b)<1/b, donc b/(a+b)<b/b=1
pour a et b négatif, a+b est aussi négatif
on pose a = - a' et b = -b'
b/(a+b) = -b'/-(a'+b') = b'/(a'+b')
1 / Cas ou a et b sont de meme signe :
graphiquement ca veut dire que les points A et B sont soit tous les deux au dessus de l'axe des x (y=0) soit tous les deux en dessous
1a/ Expliquer pourquoi dans ce cas 0<= b/a+b <=1
si a et b de meme signe alors a+b est du meme signe que a ou b
donc b/ (a+b) est donc positif (a+b # 0 bien sur)
pour demontrer que b/ (a+b) est inferieur a 1
il faut que tu demontre que pour a, b positif b/ (a+b) <=1 ( b<= a+b)
et que pour a,b négatif , il suffit que tu verifie que b / (a+b) est bien <=1 ..... n'oublie pas se qui se passe lorsque tu multiplie une inequation par un nombre negatif)
oki, c'est plus ou moins ce que j'ai fait au dessus nan
