Bonjour,
j'ai un exercice dans lequel il faut calculer la transformation de Fourier de f(x) = Π (fonction porte avec une barre dessus) ((x-1)/2) et en cours de maths nous avons obtenu le résultat suivant:
TF Π (avec une barre dessus) ((x-1)/2) (s) = 2 TF (Π barre (x-1)) (2s)
= 2* e^(-i2s) * TF Π barre (2s)
= 2* e^(-i2s) * ((sin s)/s)
= 2* e^(-i2s)* ((e^is - e^-is)/2is)
= (e^-is - e^-3is)/is
Ce que je ne comprends pas c'est comment on passe de la première ligne à la deuxième, je ne vois pas d'où sort le e^(-i2s) (moi je trouve e^(-is)).
Il en est de même pour un autre exercice: calcul de la transformation de Fourier de la fonction porte mais sans la barre.
TF(Π(x-1)) (s)= e^(-is)* ((sin(s/2))/(s/2))
TF(Π((x-1)/2)) (s) = 2TF(Π(x-1)) (2s)
= 2* e^(-is)* ((sin s)/s)
Ici c'est pareil je ne comprends pas comment on passe d'une ligne à l'autre, on remplace apparemment s par 2s dans TF(Π(x-1)) (s) mais pourquoi on n'obtient pas 2* e^(-i2s)* ((sin s)/s)?
mais 2* e^(-is)* ((sin s)/s)?
Bref, dans ces deux exemples je ne vois pas comment on procède pour calculer la transformation de Fourier, alors si quelqu'un pourrait m'aider, une réponse serait la bienvenue.
Merci d'avance.
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