Bonjour,
on me donne un = 1/3 + (u0 - 1/3) (-1/2)n
vn = 1/3 + (v0 - 1/3) (-1/2)n
wn = 1/3 + (w0 - 1/3) (-1/2)n
Et la question est: déterminer les limites respectives u, v et w de un, vn et wn lorsque l'entier naturel n tend vers l'infini.
De plus on sait que u0 + v0 + w0 = 1 et que u0, v0 et w0 sont trois nombres réels positifs.
En répondant à la question avec u uniquement:
(u0 - 1/3) = 0 si u0 = 1/3
(u0 - 1/3) >0 si u0 > 1/3
(u0 - 1/3) <0 si u0 < 1/3
Après il faut aussi distinguer les cas n impair: donc (-1/2)n tend vers O-
et n pair donc (-1/2)n tend vers O+
Moi raisonnement est-il juste?
Merci
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