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résoudre une équadiff avec condition initiale pas gentille :(



  1. #1
    membreComplexe12

    résoudre une équadiff avec condition initiale pas gentille :(


    ------

    Salut tous,

    j'ai un systeme physique qui m'amene à résoudre une equation différentielle de ce type:



    j'avais deja parlé d'une equation de ce type sur le forum et on avait parlé de solution analytique qui donnerai E en fonction de Y :
    http://forums.futura-sciences.com/ma...tiquement.html
    mais moi je cherche à avoir Y=f(E) (car j'ai un logiciel qui me donne des valeurs de E en sorte) du coup je voudrais passer par une solution numérique pour avoir Y.

    => le probleme est que dans mon probleme la condition initiale physiquement acceptable est pour E=0 Y=0
    or on voit dans l'equation que ça nous ferait une division par 0 !

    du coup que pensez vous de ceci ? peut on contourner ce probleme ? que feriez vous à ma place ?

    ps: moi je me suis dis au depart: pourquoi pas donner à E=0 une valeur très petite pour Y du genre 1e-5 mais physiquement il n'y a pas d'explication à ce nombre 1e-5...

    -----
    Dernière modification par membreComplexe12 ; 02/01/2012 à 17h20.

  2. #2
    Tryss

    Re : résoudre une équadiff avec condition initiale pas gentille :(

    Ça semble en effet très vilain... Tu as une tangente verticale en 0, et ça, c'est le mal .

    A ta place, je ferrai le Sioux, et je partirai de la relation que j'avais donnée dans le lien :



    A partir de là, tu calcules numériquement l'intégrale sur des petits intervalles, ce qui te donnes une fonction f(y) = x, puis tu fais la table inverse et finalement tu fais une approximation linéaire/polynomiale par morceau pour obtenir la réciproque

  3. #3
    membreComplexe12

    Re : résoudre une équadiff avec condition initiale pas gentille :(

    merci Tryss pour tes conseils (toujours très intéressants), je pense que je vais faire ceci pour ne pas avoir de soucis en y=0
    ce que j'avais commencé à faire c'était un peu moche (fixé au depart y à 1e-5 car cette valeur etait totalement au pif)

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