Différentielle totale

[invitea4afdaeb]

Bonjour,
Voilà j'ai une fonction U=3x^3.w^2.v^4 :
Pour trouver la différentielle totale on doit bien faire la "somme des dérivées partielles".? (c'est le gradient je crois même si j'ai pas vu de cette manière)
SOit:
dU= (9x^2.w^2.v^4)dx+(6w.x^3.v^4)d w+(12v^3.w^2.x^3)dv
ou
dU= (9x^2)dx+(6w)dw+(12v^3)dw
(je m'embrouille)
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[invitea4afdaeb]

C'était le première mince, mais dans mon bouquin le prof a mis la deuxième et j'ai pas compris pourquoi..

[invite63e767fa]

dU= (9x^2.w^2.v^4)dx+(6w.x^3.v^4)d w+(12v^3.w^2.x^3)dv

[invitea4afdaeb]

Merci , il a du se tromper dans le bouquin ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite63e767fa]

C'était le première mince, mais dans mon bouquin le prof a mis la deuxième et j'ai pas compris pourquoi..

dU= (9x^2)dx+(6w)dw+(12v^3)dv serait bon si la fonction était :
U = 3(x^3 + w^2 + v^4)