Leibniz

[invitea4afdaeb]

Bonsoir,
Voilà comment je peux faire pour trouver la dérivée d'ordre(1001) ou d'ordre n de la fonction y=x^2.e^x svpl.?
merci
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[inviteea028771]

En appliquant la formule de Leibniz?



Avec et

Ici on a de la chance, tout les termes de la somme valent 0 sauf 3.

[invitec3143530]

En appliquant la formule de Leibniz : http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Leibniz

Ce qui donne 2x.e^x+n(n-1)e^x si je ne me trompe pas.

[invitea4afdaeb]

Merci je vais y réfléchir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea4afdaeb]

Le coéfficient binomial,n parmis k je crois c'est égal à n!/(n-k)!.?

[inviteea028771]

Pas tout à fait.



Sinon Linkounet, tu t'es trompé quelque part. Il manque un facteur n devant le 2x.e^x et un terme en x².e^x