Convergence d'une suite

[invite0fbd30e9]

Je dois démontrer de deux façons que (f(x/2^n)) avec n appartenant à N , est convergente .
Pour la première manière je dis que x/(2^n) tend vers 0 quand n-> vers +inf donc la suite tend vers f(0)
Mais j'ai aucune idée de la deuxième manière de démontrer la convergence .
Merci
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[invite57a1e779]

Quelles sont les hypothèses sur f ?
J'imagine que, pour faire fonctionner la méthode exposée, on dispose au moins de la continuité de f en 0.

[invite0fbd30e9]

Euh oui désolé on sait que f est continue en 0 et que f:R->R