Bonjour, j'ai lu un théorème disant que sur C, tout ensemble connexe est connexe par arcs, je n'ai pas encore lu la démonstration, mais il y a un truc qui me gêne : si on prend la fameuse http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_...du_topologiste en la considérant comme sous ensemble de C, alors elle est connexe par arcs ie si on prend 2 points il y a un arc de qui les relie. Mais on peut aussi considérer que c'est un arc de R² et donc cette courbe est connexe par arcs ! Enfait je ne vois pas comment un ensemble peut être non connexe par arcs dans R² et l'être dans C... Comment expliquer celà ?
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