Annuité constante : Mathematique financiere (suite geometrique)

[invitebfb0bb71]

Hello a tous petit soucis (bon a minuit, apres un longue journee de révision c'est plus difficile )

Une entreprise souhaite rembourser un emprunt K d'une période (n = multiple de 2 ) en annuité constante A sur la premiere moitiers de l'emprunt et 2A sur la seconde moitiers!

Je pensais donc decomposer :

K = A / (1+r) + A / (1+r) ^2 ..... A / (1+r) ^n/2. Pour la premiere moitiers

Et l'ajouter a 2A / (1+r)^n/2+1 + 2A / (1+r)^n/2+2 ...... 2A / (1+r)^n/2+n/2

Déja la je suis pas trop certain de moi, et aprés j'ai quelques problémes concernant les calculs, mais si dejà vous pouviez m'eclairer .

Je vous remercie d'avance
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[invitebfb0bb71]

Edit : bon je pense que c'est pas trop mal, mais niveau calcul pour la premiere partie j'ai

A/(1+r) * (1 +A / (1+r)^1 ..... A / (1+r)^n/2 -1)

Le truc dans la parenthese c'est une suite geo de raison 1/1+r et de n/2 termes

Pour la 2eme partie je calcul comment :

2A/(1+r)^n/2+1 * (1 +1/(1+r)^1.... A / (1+r)^n/2-1)

Dans la dans la parenthese j'ai une suite geo de raison 1/(1+r)^n/2 et j'ai n/2 terme ? Desole j'ai le cervau cramé au dodo

[inviteaf1870ed]

Tu mets 2A/(1+r)^n/2 en facteurs dans ta somme et ça va bien