Bonjour, il y a quelques limites que je ne sais pas trouver, si vous pouviez m'aider ça serait chouette :
lim (x tend vers +infini) de ln(|2-x|) - ln x²
ça donne une indétermination infini - infini et je n'arrive pas à la lever
lim (x tend vers pi) de (1+cosx)/sinx je trouve la bonne réponse (0) mais je me demande s'il n'y a pas des problèmes au niveau de la rédaction :
dom(f)= R\{kpi : k appartient à Z}
forme indéterminée 0/0 donc j'ai utilisé le théorème de l'Hospital :
Soit g(x)=1+cosx, h(x)=sinx
Soit V= ]pi , epsilon[, epsilon > pi
1) g(x) et h(x) dérivables sur R donc sur V
2) h(x) différent de 0 si x différent de kpi : k appartient à Z
Dh(x) différent de 0 si x différent de pi/2 + kpi : k app à Z
3) lim (x tend vers pi) de g(x) = celle de h(x) = 0
4) lim (x tend vers pi) Dg(x)/Dh(x) = lim (x tend vers pi) -sinx/cosx = 0
Par le théorème de l'Hospital, lim (x tend vers pi) f(x) = 0
Je trouve bizarre le point numéro 2 car par définition, h et Dh doivent être différent de 0 pour tout x appartient à V. Et donc je me pose aussi des questions sur le point numéro 1.
lim (t tend vers 1+) de ((1-t) ln(t²-1))
ça donne une indétermination 0*infini que je ne sais pas lever.
Je ne comprends même pas l'énoncé de celui là : lim (x tend vers +infini) de log y 3
J'avais pensé à = 3* ln(y)/ln(10) donc dom(f) = ]0,+infini[ mais dans la réponse dom(f) = ]0,1[U]1,+infini[ et la réponse finale est 0+
Et enfin lim (x tend vers +infini) exp(x)/racine(exp(x²))
on a une indétermination infini/infini, le théorème de l'hospital n'a pas d'utilité ici, et je n'arrive pas à simplifier.
Merci pour votre aide !
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Envoyé par lucy21 
