PDE : diffusion avec source

[invite00e7f0bd]

Bonjour,

Comment faire pour montrer que la solution de l'équation

avec la condition initiale

est
sachant que la solution de l'équation

est

?
Je peux imaginer qu'il faut résoudre l'équation deux fois en éliminant à chaque fois l'un des termes de droite, puis de multiplier les résultats obtenus, mais c'est un peu triki ...
(Si cette méthode de résolution est la bonne, je ne comprends pas comment la justifier...)



Merci
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[invite0fa82544]

Bonjour,

Comment faire pour montrer que la solution de l'équation

avec la condition initiale

est
sachant que la solution de l'équation

est

?
Je peux imaginer qu'il faut résoudre l'équation deux fois en éliminant à chaque fois l'un des termes de droite, puis de multiplier les résultats obtenus, mais c'est un peu triki ...
(Si cette méthode de résolution est la bonne, je ne comprends pas comment la justifier...)



Merci

Il suffit de poser ....