Equations différentielles

[inviteef634f5b]

Bonjour, comment fait-on pour résoudre une équation différentielle tel que : y”(x)−4y(x)=0 ?
J'ai la réponse qui est y(x) = C1.e*2x + C2.e*−2x, mais je ne sais pas comment y arriver. J'arrive à y(x)= C1.e*P1X + C2.e*P2X.
et après, je ne sais pas comment déterminer P1 et P2.
-----

[Seirios]

Bonsoir,

Pour la méthode générale : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_diff%C3%A9rentie lle_lin%C3%A9aire_d'ordre_deux

[inviteef634f5b]

Oui, j'ai vu, j'ai réussis à le faire, mais maintenant, je n'arrive pas à résoudre celle-ci y”(x)+y′(x)+y(x) = x*3 +x*2.
Comment dois-je faire ?

* pour exposant.

[Seirios]

D'abord, on peut chercher les solutions de l'équation sans second membre, et ensuite on peut essayer de trouver une solution particulière. Alors l'ensemble des solutions de l'équation seront les solutions générales que tu as trouvées auxquelles on ajoute la solution particulière trouvée.
Ici, tu peux chercher une solution particulière polynomiale.

[A voir en vidéo sur Futura]