calcul d'arctan

[invitee2d11fd1]

Bonsoir!
Je cherche à calculer
X= arctan(1/2)+arctan(1/5) + arctan(1/8)
mais je ne vois pas où commencer... Je ne peux pas tout passer à la tangente pour prouver une égalité puisque je ne connais pas X, je sens ue je pourrais déduire le arctan(1/8) du arctan(1/2), ais je n'arrive pas à démarrer!
Merci de votre aide.
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[invited5b2473a]

passes à a tangente et utilise tan(a+b) = ...

[invite817c4a39]

moi aussi j'ai le exactement le même problème j'ai essayé d'utiliser tan (a+b) mais ça ne fonctionne pas

[invite57a1e779]

Je cherche à calculer
X= arctan(1/2)+arctan(1/5) + arctan(1/8) .

Bonjour,

On peut calculer .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

moi aussi j'ai le exactement le même problème j'ai essayé d'utiliser tan (a+b) mais ça ne fonctionne pas

En développant tan(X), cela fonctionne bien pourtant.

Sinon, il est possible de trouver une démonstration géométrique (l'on se ramène à un petit calcul dans un triangle) :