Laplace inverse d'une fonction

[invite519b3863]

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
Soit la fonction f(t) définie sur R+ et dont la transformé de Laplace a pour expression :

F(p)=( 1-e(p-a))/p-a

1-Etablir les singularités de F(p) en précisant leur type
2-Etablir l'expression original f(t) d'une manière ou d'une autre , mais en prenant soin de présenter en détail votre procédure

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J'ai trouvé comme singularité a qui est un pôle
Ensuite pour la question deux je ne voit pas du tout comment y arriver j'ai poser x=p-a mais cela me donne rien pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance
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[invite0fa82544]

Voici un exercice que je n'arrive pas à résoudre :
Soit la fonction f(t) définie sur R+ et dont la transformé de Laplace a pour expression :

F(p)=( 1-e(p-a))/p-a

1-Etablir les singularités de F(p) en précisant leur type
2-Etablir l'expression original f(t) d'une manière ou d'une autre , mais en prenant soin de présenter en détail votre procédure

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J'ai trouvé comme singularité a qui est un pôle
Ensuite pour la question deux je ne voit pas du tout comment y arriver j'ai poser x=p-a mais cela me donne rien pouvez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Je crois deviner que la transformée de Laplace est (votre écriture n'est pas claire, un peu de TeX ne ferait pas de mal). Si tel est le cas, n'est pas un pôle puisque c'est une singularité éliminable puisque la limite de quand existe (elle vaut 1).