Représentations conformes.

[Elie520]

Bonjour,

Je post ici pour une simple raison : Je dois préparer un TIPE pour les concours a la fin de l'année, que je destine aux ENS (en espérant que les écrits se passent pour le mieux !), dont le thème serait le Représentations conformes.
Jai dans ce but acheté "analyse complexe" de Amar et Mathéron chez Cassini, mais pour parvenir au Théorème de Riemann (principal objectif du tipe), ils se servent beaucoup de théorie différentielle. Mais j'ai cru comprendre qu'il n'y en avait pas vraiment besoin.
D'où la question : Connaissez vous des oeuvres qui y parviennent de manière assez concise, et sans analyse différentielle ? Cela m'intéresserait beaucoup !
PS : Je lis surtout en francais :s
PPS : A titre d'exemple, j'ai entendu parler de "Elements d'analyse" - Dieudonné et de "Analyse réelle et complexe" de Rudin, mais j'aimerais bien savoir s'il correspondent à ce que je cherche avant d'investir plus =)

Merci beaucoup !
Cordialement.
Elie520
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[invite2e5fadca]

J'avais aussi acheter ce livre, mais pour une première approche sur l'analyse complexe, c'est une catastrophe. Je l'avais trouvé et je le trouve encore très compliqué.

Il me semble que dans le livre d'analyse complexe de L3 de Tauvel, il y a la démonstration du théorème de la représentation conforme. De plus ce livre est vraiment bien fait et complet sur l'analyse complexe.

http://www.decitre.fr/livres/Analyse.../9782100500741

[Armen92]

Pour une introduction aux transformations conformes, voir le livre "Des mathématiques pour les sciences" (De Boeck, 2011), chapitre 7.

[albanxiii]

Bonjour,

Je ne connais pas le livre de Dieudonné, mais pour celui de Rudin, ça n'est pas la peine de l'acheter, vous n'y trouverez pas vraiment ce que vous cherchez. Par contre, à l'ENS si vous faites des maths, alors peut-être qu'ils vous sera utile....

Pour les représentations conformes, il y a le livre "Fonctions analytiques" de Nino Boccara. C'est destiné à des ingénieurs et le derniers des 4 chapirtes traite spécifiquement des transformations conformes et de leurs applications en physique. Il y a pas mal d'exemples et des exercices corrigés. Cela dit, feuilletez le avant d'acheter, c'est mieux. C'est peut-être trop appliqué et trop orienté physique pour vos besions.

[A voir en vidéo sur Futura]