vloume dans une boule

[invited0d85cc7]

je dois calculer le volume de liquide dans une boule.

J'ai fixé le centre de mon repère dans l'axe de la boule mais au niveau pas de cette dernière et donc pas en son centre.
j'ai noté R le rayon de la boule et r le rayon du celce dont je cherche à définir la surface et h la hauteur de liquide.

Au début j'écrcis (R-y)² + +r² = R² ( théorème de pithagore pour le triangle d'hypothénuse R et de coté r et h)

j'arrive à S = (2Ry-y²) et donc V = de 0 à h (2Ry-y²)dy
et donc V =Intégrale de O à h de (rh²-h^3/3)

Question si h > R le résultat diffère t'il ? pour moi non parceque l'on part de (y-R)²+r²=R² avec r²=2Ry-y² comme précédement et comme on continu à intégrer de 0 h le résultat ne doit pas changer.

Mais j'aimerai l'avis de vos yeux experts
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[phys4]

Bonsoir,

Très bon calcul et conclusion correcte puisque l'équation de la surface ne change pas en passant par le centre.

N'oubliez pas le facteur pi dans la surface et évitez de changer de convention entre R rayon de la sphère et r rayon variable de la surface.
Vous pouvez vérifier que pour h = R vous obtenez la moitié du volume de la sphère, et pour h = 2R, le volume total.