Bonjour tout le monde, dans le cadre de mon tipe (sur un jeu de cartes), je suis amené à trouver un équivalent d'une somme assez compliquée, je vous montre la bête :
Ici p est un entier fixé, c'est k l'indice de la somme qui varie de 0 à n-p.
Je cherche l'équivalent quand n tend vers l'infini, alors avec Maple, je trouve que l'équivalent est(avec e la constante d'Euler). Et
j'aurai envie de dire "on le sent bien" puisque si on l'écrit les termes de la somme lesvont tendre vers 1 et il va rester les
dont la somme va donner e (mais, ça ressemble pas trop à une démonstration). Alors voila, je suis un peu coincé, j'avais pensé à en prendre le logarithme et utiliser l'encadrement classique du ln :
, mais j'ai pas aboutie
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Donc, pour les courageux qui auraient un peu de temps à perdre, bon appétit
(Au fait je suis en math spé et on a déja fait le cours sur les séries. Aussi veuillez excuser mon orthographe)
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