exercice de probabilité!-besoin d'aide svp

[invite5a805833]

Un test du VIH (Sida) est dit correct a 90% s'il détecte la maladie avec probabilité 0.9 si la personne est séropositive et il indique que la personne est séronégative
avec probabilité 0.9 si elle est séronégative. Supposons que 10% de la population est
séropositive.
(a) Si le test d'une personne choisie au hasard indique qu'elle est séropositive, quelle
est la probabilité qu'elle le soit vraiment?
(b) Si le test d'une personne choisie au hasard indique qu'elle est séronégative,
quelle est la probabilité qu'elle le soit vraiment?




ca fait plusieures heures ke j'essaye de comprendre cet exercice mais sans suite.je n'arrive pas a définir clairement les évenements pour pouvoir appliquer le theoreme de bayes!
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[invite3240c37d]

Soient deux évènements complémentaires.
On va supposer que le test dit seulement ou : "le test dit ", "le test dit ".
Notons . On demande .
(probabilité conditionnelle : =probabilité de sachant )


.. Je te laisse continuer ...