Besoin d'aide pour un exercice de chimie, svp.?

[invite88c3dfd2]

Bonjour, pourriez-vous me dire comment résoudre ce problème de chimie intégralement ou même partiellement? Mes efforts pour le faire furent vains. La question est la suivante.

On dit qu'il y a toujours un peu d'aluminium de perdu, lors du procédé Bayer afin d'extraire l'aluminium de minerais silicieux, par la formation d'une boue non réutilisable dont la formule est en moyenne: 3 Na2O • 3 Al2O3 • 5 SiO2 • 5 H2O. Puisque les ions aluminium et sodium sont toujours en excès dans la solution où se forme le précipité, la précipitation de silicium dans la boue est complète.

Si un minerai contient 13,0% m/m de kaolin, Al2O3 • 2 SiO2 • 2 H2O, et 87,0% m/m de gibbsite, Al2O3 • 3 H2O, combien peut-on récupérer de grammes d'aluminium à partir de 100g de minerai? Calculer le pourcentage massique d'aluminium que l'on peut obtenir à partir du procédé Bayer.


*Ajoutons que je ne suis pas censée connaître les formules impliquées dans le procédé Bayer et que la réponse nous indique qu'on devrait récupérer 29,5 g pour 100g de minerai et que le pourcentage massique est 90,1%m/m. Mais je ne sais pas comment faire.
*N'y a-t-il pas quelque chose à faire avec cette histoire de précipitation complète du silicium?
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[moco]

Tu es tombée sur un problème particulièrement difficile.

La gibbsite Al₂O₃·3H₂O a pour masse molaire 54+48+54 = 156
Si 100 g de minerai contient 87 g de gibbsite Al₂O₃·3H₂O, c'est 87/156 = 0.5577 mole de gibbsite. En première approxmation, l'électrolyse de cette gibbsite fournit 2·0.5577 = 1.1154 mole de Al, ce qui pèse 30.11 g.

Mais ce calcul oublie le fait qu'il faut sacrifier un peu de gibbsite pour transformer le kaolin en boue. En effet le kaolin contient contient 0.5 Al₂O₃ pour 1 SiO_2.. Alors que la boue contient 3/5 Al₂O₃ pour 1 SiO₂. 1/2 = 50% ; 3/5 = 60%
Il faut rajouter en mole au kaolin 60% - 50% = 10% de gibbsite.
Le kaolin a pour masse molaire :54+48+2(28+32)+36 = 258

Si 100 g de minerai contient 13 g de kaolin, c'est 13/258 = 0.050 mole de kaolin. Il faut rajouter le dixième, donc 0.005 mole de gibbsite, c'est-à-dire que seule 0.5577 - 0.0050 = 0.5527 mole de gibbsite sera électrolysée en alu. Cela donnera 2·0.5527 mole de métal aluminium, ce qui pèse 29.84 g.

J'espère que tu as suivi. Si c'est le cas, tu as du mérite, car ce problème est vraiment difficile.

[invite88c3dfd2]

Merci beaucoup beaucoup moco d'avoir répondu à la question, mais peut-tu expliquer pourquoi ce n'est pas la réponse exacte de mon cahier et crois-moi mon professeur corrige ses notes de cours depuis des années, ça devrait être exactement 29,5g lorsqu'un tient compte des chiffres significatifs? En ayant simplement arrondi dans tes calculs? Si c'est le cas, alors je te remercie d'avance et m'excuse d'avoir eu un tout petit doute.

[moco]

Dans la pratique, 29.5 ou 29.8, c'est la même chose !
Et probablement que si tu refais mes calculs avec des poids atomiques exacts, et pas ceux que j'ai utilisés, qui sont précis à ± 1 unité atomique, peut-être que tu trouveras 29.5 g !

[A voir en vidéo sur Futura]