Pôlynome
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Pôlynome



  1. #1
    invitebffc239e

    Pôlynome


    ------

    Bonjour à tous, j'ai quelques problèmes avec un exercice:

    Pour tout entier n appartenant à N*, on pose

    J'ai déjà montré que:

    et je dois en déduire que :

    Je ne vois pas vraiment comment faire, j'ai tenté de remplacer dans le second membre de l'égalité pas ce que je viens de montrer mais ça n'a pas aboutit.
    Pourriez-vous m'aider, merci d'avance.

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Pôlynome

    Bonjour,

    Tout simplement : .

    La formule de Leibniz permet de calculer facilement .

  3. #3
    invitebffc239e

    Re : Pôlynome

    Oui merci, j'ai réussi à le démontrer.

    Mais je bloque de nouveau à une question dans l'exercice:

    après avoir démontré ces deux relations, j'ai également montré que et j'en ai déduit que

    On me demande maintenant de montrer que le polynôme est solution de l'équation

    J'ai essayé d'utiliser les relations trouvées précedemment et de chercher la dérivé n èmes de mais sans résultat.

    Pourriez vous m'aider svp.

  4. #4
    invite57a1e779

    Re : Pôlynome

    Tout d'abord:

    Il s'agit donc de prouver que:

    Comme on a calculé , il est facile d'obtenir sa dérivée et de vérifier que tout fonctionne bien dans l'équation différentielle.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitebffc239e

    Re : Pôlynome

    Merci

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