une va, c'est une application mesurable pour P. Là ton intersection serait non vide si pour tout n plus grand que 1, l'évènement X plus grand que n est de mesure non nulle.
Seulement l'univers Omega est de mesure 1 puisque P est une mesure de proba.
L'idée à mon avis est de voir que ces deux choses sont incompatibles.
J'ai pas essayé de formaliser le truc mais je verrais bien du Borel-Cantelli derrière tout ça !