Bonjour,
Voila je dois étudier la fonction f: x->
J'ai montré que cette fonction était prolongeable par continuité en 0 et qu'elle était de classe infini mais après on me demande de calculer la dérivée n-ième et je ne vois pas trop comment faire ?
Faut-il utiliser la série entière ?
Merci de vos réponses
Bonjour,
Tu sais que pour tout réel x non-nul :
Le fait que la fraction soit prolongeable par continuité en 0 t'assure que f se développe en série entière en 0 avec un rayon de convergence infini.
Maintenant, tu sais qu'une série entière converge normalement sur tout disque fermé contenu dans son disque de convergence (ouvert).
Tu peux dériver terme à terme avec un théorème de ton cours (et même dériver n-fois terme à terme).
Dernière modification par Tiky ; 26/02/2012 à 02h55.
