intégrer une équation différentielle

[invite1d793136]

Bonjour à tous,
voilà je n'ai aucune idée pour intégrer l'équation différentielle (1+x^2) (dy/dx)+xy=x

si vous pouvez m'y aider...
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Deux méthodes :

1. L'équation est linéaire : résoudre l'équation homogène (1+x^2) (dy/dx)+xy=0, puis faire varier la constante ou trouver une solution particulière.

2. Écrire : (1+x^2) (dy/dx)=x-xy=x(1-y), et séparer les variables.