Equation Differentielle (intégrer dans le passé)

**Bartolomeo** · 21/04/2009, 16h12

J´ai $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$
avec cette equation je peux théoriquement calculer une solution pour un temps $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ .
Mais admettons que je veuille calculer une solution dans le passé à $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ ; comment dois-je transformer mon équation différentielle?

inviteaf1870ed · 21/04/2009, 17h10

Je ne comprends pas ton problème : l'équation différentielle te donne la valeur de y pour tout t, qu'il soit positif ou négatif.
Par exemple si f(t,y(t))=y(t) et t0=0, la solution est y=y0e^t, valable pour tout t ?

**Bartolomeo** · 21/04/2009, 17h41

Envoyé par ericcc

Je ne comprends pas ton problème : l'équation différentielle te donne la valeur de y pour tout t, qu'il soit positif ou négatif.
Par exemple si f(t,y(t))=y(t) et t0=0, la solution est y=y0e^t, valable pour tout t ?

Oui mais là c´est f(t,y(t))=dy(t)/dt
Et si t₀ n´est pas egal à zéro, disons que t₀=15min. Je connais y(t₀)=y(15). Je voudrais savoir ce qu´était y il y a 10 min c´est à dire à t_p=5;
Je suppose que je dois reformuler $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ pour partir de $\text{[math]}$ vers $\text{[math]}$

Equation Differentielle (intégrer dans le passé)