Equation différentielle xy' + 2y = x / (1+x^2)

invitef2a7c11a · 02/04/2009, 09h47

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'équation différentielle suivante :

x*y' + 2*y = x / (1+x^2)

Il me semble reconnaitre la dérivée de arctan mais je ne vois pas comment m'y prendre

Merci

**Médiat** · 02/04/2009, 11h00

Envoyé par Totoetlesmaths

Bonjour,

Je cherche à résoudre l'équation différentielle suivante :

x*y' + 2*y = x / (1+x^2)

Il me semble reconnaitre la dérivée de arctan mais je ne vois pas comment m'y prendre

Tu résous sans le membre de droite, cela va introduire une constante que tu fais varier (que tu considères comme une fonction de x) et tu résous avec le membre de droite (et tu vas avoir besoin de la dérivée de arctan(x))

invite57a1e779 · 02/04/2009, 13h28

Bonjour,

Envoyé par Totoetlesmaths

Je cherche à résoudre l'équation différentielle suivante :

x*y' + 2*y = x / (1+x^2)

On peut aussi multiplier par $\text{[math]}$ , et reconnaître dans $\text{[math]}$ une forme facile à intégrer :
$\text{[math]}$

invitef2a7c11a · 02/04/2009, 13h46

Merci beaucoup pour ces 2 réponses.

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Equation différentielle xy' + 2y = x / (1+x^2)