salut tout le monde -_- voila j'ai un probleme j'arrive pas résoudre un truc, j'en ai marre
donc premiere étape que j'ai faite:
résoudre y '' + 2 y ' + 5y = 0
la je trouve unesolution de type
e^(-x) (Acos 2x + B sin 2x)
puisque l'équation caractéristique admet pour solutions deux complexe conjugués R1=-1+2i et R2=-1-2i...
ensuite deuxieme étape:
Résoudre y '' + 2y' + 5y = cos (2x)*e(-x)
et la enfait je suis parti peut etre un peu en live, j'ai transformé cos (2x) en (e^(-i2x) + e^(i2x)) / 2 et donc je tombe sur un secon membre 1/2 ( e^(R1x) + e^(R2x))
donc la j'essaie de résoudre en deux partie pour appliquer après le théorême de superposition mais je galère. je pose:
Y1 = (ax+b)(e^(R1x)
je dérive le tout une fois puis une deuxieme fois je remplace dans l'équation. et la en identifiant pour essayer de trouver a et b , je trouve que peut prendre n'importe quel valeur de a, et du coté de b j'aiune incohérence je comprends pas -_-
merci de votre soutien...
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