Calcul matricielle

[inviteb9431a51]

Bonjour, j'ai l'équation matricielle suivante :


Sachant que je connais la matrice X et la matrice W, est-il possible de trouver les termes de la matrice A, et comment?
Merci d'avance
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[inviteb8697e7e]

Là si tu multiplier A par X tu trouve un système de 4 équations avec 16 inconnues qui sont les ai, donc on peut trouver un infinité de solution ou pas de solution selon les valeurs de X et Y.

[inviteb9431a51]

Sachant que W1 = W2 = 0, je sais déjà que a11=a12=a13=a14=a21=a22=a23=a2 4=0.
Ensuite, la valeur de W3 = avec A, B, C, D, E et F des constantes.
J'ai donc trouvé par contre, je n'arrive pas à trouver les valeurs de a32, a33 et a34, sachant que j'ai donc l'équation suivante :

Est-ce que c'est possible de trouver la valeur de ces coefficients, et si oui, quelle est la méthode?
Je précise que dans mon contexte, je cherche à linéariser une équation dynamique, donc je devrais être capable de trouver une solution normalement...

[inviteea028771]

Heu, ça n'est pas parce que W1 et W2 sont nuls que les a1i et a2i sont tous nuls

Par exemple :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tiky]

Bonjour,

Comment on te l'a déjà dit, tu ne peux pas trouver une unique solution. Ton problème consiste à trouver une application linéaire f sachant que f(x) = w.

Si x est non-nul. On considère et G un supplémentaire de F (quelconque).

On définit l'application f comme ceci :

où g est une application linéaire de G dans E.
On prolonge de manière linéaire f à l'espace tout entier E.

C'est-à-dire que par définition,
On peut choisir g quelconque et si G n'est pas l'espace nul, il y a beaucoup d'application linéaire de G dans E.

Si x est nul, il y a des solutions si et seulement si w = 0. Dans ce dernier cas, toutes les applications linéaires sont alors solutions.

[inviteb8697e7e]

tu a raison de tous ce que vous avez dit, mais on peut pas assurer qu'on a une unique solution ,cela revient au choix des aij et X et Y, donc ilfaut nous donner aux moins si vous avez des conditions sur ces paramètres pour voir comment résoudre le système. on peut aussi les applications, c'est la méthode posée précédemment.