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étude de fonction



  1. #1
    kookie

    étude de fonction


    ------

    Je dois étudier une fonction mais son asymptote oblique me pose problème, je la trouve pas...

    f(x)=x+1+e(-x)

    cette fonction est définie et continue sur R car il s'agit de la somme de x-> x+1 et x->e(-x)

    Parité: f(-x)=-f(x) donc la fonction est impaire et dont symétrique par rapport à O

    La fonction est dérivable sur R comme composée de fonction dérivable.
    Donc dérivable, quelque soit x appartenant à R.
    sa dérivée est f'(x)=1-e(-x) >0 donc croissante sur R.
    lim f(x) lorsque x tend vers +infini = +infini

    Asymptote oblique??
    lim f(x)/x lorque x tend vers +infini est égale à 1
    ....

    -----

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  3. #2
    g_h

    Re : étude de fonction

    Salut,

    Es-tu sur que ta fonction est impaire ?
    Sinon, qu'as-tu dans ton cours comme définition "d'asymptote oblique" ?
    La réponse est écrite dans la définition, alors je te laisse chercher un peu plus

  4. #3
    chico

    Re : étude de fonction

    ta fonction n'est ni paire ni impaire!

  5. #4
    kookie

    Re : étude de fonction

    Pas de parité

    mais pour l'asymptote je sais toujours pas résoudre mon problème!


  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    g_h

    Re : étude de fonction

    La fonction g associée à l'asymptote que tu recherches est telle que :


    Avec g(x) = a*x + b (équation de droite)
    Reste à déterminer a et b !

  8. #6
    kookie

    Re : étude de fonction

    j'ai un petit soucis avec une limite

    limite lorsque x tend vers +infini de x+1+exp(-x) = infini
    mais lorsque x tend vers +infini on doit trouver également infini mais je n'y arrive pas...

    x+1+exp^(-x)=(x)(1+1/x+[exp(-x)/x])

    mais limite de [exp(-x)/x] lorsque x tend vers -infini est une forme indéterminée....


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