Bilinéarité de la composition

[invite705d0470]

Bonjour, en relisant mon cours d'applications linéaires, je me rends compte que je n'ai pas bien saisi quelque chose: la bilinéarité de la composition d'applications linéaires.
En appelant E, F, G des K-ev et , il faut donc montrer que:
1)
2) (avec f,g,h applications linéaires convenables bien sûr, i.e concordance des ensembles de départ et d'arrivée).

Bon, mais je ne comprends pas pourquoi on a besoin que ces applications soient linéaires, du moins pour le 1) !
Pour la 2), on n'utilise que la linéarité de f, et non celle de g et h, non ?
Et quant à la 1) ... ? Peut être que ce n'est qu'un cas particulier, où alors je me trompe.
Mais parce que pour moi, or aucune de ces fonctions n'est linéaire.
Je suis d'accord avec la nécessité de f linéaire par contre.

Merci de votre aide,

Snowey.
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[Seirios]

Bonjour,

Bon, mais je ne comprends pas pourquoi on a besoin que ces applications soient linéaires, du moins pour le 1) !
Pour la 2), on n'utilise que la linéarité de f, et non celle de g et h, non ?

C'est exact.