Bonjour à tous,
J'ai quelques doutes sur la résolution de cette exercice, pourriez vous m'aider?
Un bassin contient 1000 poissons rouges qui au cours d'une année peuvent muter spontanément indépendamment les uns des autres. La probabilité de mutation d'un poisson au cours de l'année est notée p avec p < 10^(-2) .
1) On note X le nombre total de poissons de ce basson qui mutent lors d'une année. Quelle est la loi de X?
Je pensais à une loi binomiale mais np = 10 du coup peut-on approximer la loi binomiale par la loi normale?
2a) On estime l'espérance X à 5. En admettant cette valeur, justifier l'utilisation d'une loi de Poisson
J'ai mis que ça prouvait que c'était un évènement rare donc loi de poisson. Mais n'y a t-il pas une autre justification?
2b) Quel est son paramètre ?
J'ai mis lambda = np
2c) En déduire la valeur de la probabilité p.
La je suis vraiment pas sure.
J'ai mis : E(X) = lambda = np donc p = E(X)/n = 5/1000
Voilà j'espère que quelqu'un pourra me corriger.
Merci d'avance.
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