Probleme probabilité

[invite4cc2ebcf]

Bonjour à tous, j'ai un exercice de proba a faire et c'est du chinois pour moi:

D'après des études statistiques réalisées sur plusieur années, il semble que 40% de la population d'une région se déclarent influencés par la publicité lorsqu'il achètent leurs cadeaux de fin d'année.
Un grand magasin réalise un sondage à la sortie de ses clients. Il décide de choisir au 10 clients pour les interroger.
On s'interesse au nombre de personnes qui se déclarent influencées par la publicité.
1) Donner la formule qui exprime la probabilité d'avoir x personnes qui se déclarent influencées par la publicité parmi les personnes interrogées.
2) Quelles sont les valeurs que peu prendre x?
3) Quelle est la probabilité de n'avoir aucune personne parmi les interrogées se déclare influencée par la publicité?
4) Quelle est la probabilité que toutes les personnes interrogées se déclarent influencées par la publicité?
5) Combien en moyenne de personnes parmi les interrogées se déclarent influencées par la publicité?

Voilà mon probleme, je n'arrive pas à traduire ça sous forme d'équations, alors si quelqu'un a la gentillesse de m'aider....Merci d'avance
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[invitec5eb4b89]

Ben il faut commencer par le début : il faut commencer par se définir un ensemble fondamental recensant les différents résultats possibles du sondage (d'une personne fréquentant le magasin), là on va dire {"pas influencé", "influencé"}, ensuite on peut définir Y la variable aléatoire qui vaut 0 si, après avoir posé la question à une personne choisie "au hasard", elle se déclare "pas influencée" et qui vaut 1 si elle se déclare "influencée".

La question préliminaire à laquelle il faut répondre est : quelle pourrait être la loi de probabilité de cette variable Y et quels en sont les paramètres ?

[invite4cc2ebcf]

Merci pour votre aide, pour la loi à utiliser, je penche plutot pour une loi de Binomiale car il y a 2 états (influencé/pas influencé) et on vient en prendre un échantillon de 10. La loi serait donc Y-->B(10;0,4). Suis-je sur la bonne voie? Merci

[invitec5eb4b89]

Oui, je pensais appeler Y la variable correspondant à la réponse d'une seule personne (variable de Bernoulli de paramètre p=0.4) et X la variable correspondant au nombre de personne "intéressées" parmi 10 personnes interrogées, et là on a une variable binomiale de paramètres n=10 et p.

Une fois qu'on a dit ça, il est facile de donner la formule de la probabilité que x de ces dix personnes interrogées soient favorables !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4cc2ebcf]

Merci pour cette information, je vais m'y pencher