primitive fraction rationnelle

[invite92664de4]

bonjjour je voudrais savoir comment calculer une primitive de x/(x²+1)² en fait on me demande de calculer une primitive de f(x)=1/x(x²+1)² donc en faisant une DES je trouve

f(x)=1/x -x/(x²+1)² -x/(x²+1)

et donc F(x)= ln|x| -1/2ln(x²+1) et je bloque pour l'autre pouvez vous m'aider svp merci d'avance
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[invite57a1e779]

Bonjour,

De même que est presque une forme , est presque une forme ...

[invite92664de4]

bonjour ok je vois a peu pres c'est quoi, et je voudrais savoir aussi si vous ne savez pas un site sur lequel que je pourrai trouver des explications sur les integrales generalisées surtout de la forme

(zx+l)/[(ax²+bx+c)]^n

[invite92664de4]

j'ai f(x)= x/(x²+1)²

je pose u(x= (x²+1)² ==> u'(x)=4x(x²+1)

je ne vois vraiment pas en quoi j'aurais u'/u puisque

u'/u me donne 4x(x²+1)/(x²+1)²=4x(x²+1) mais mon f(x) le dénominateur est de un carré

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

j'ai f(x)= x/(x²+1)²

je pose u(x= (x²+1)² ==> u'(x)=4x(x²+1)

Non je pose donc et dont une primitive est .