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fraction rationnelle



  1. #1
    jeanmi66

    fraction rationnelle


    ------

    Salut,

    j'ai l'intégrale suivante à résoudre en tant que fraction rationnelle mais je n'y arrive pas. Je vois pas par où passer. Quelqu'un peut-il m'aider ?


    K=intégrale[(1/(3X²+2X+2)).dx],-1,0 0 étant la borne haute et -1 la basse

    Merci d'avance

    -----
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

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  3. #2
    babounelegenial

    Re : fraction rationnelle

    Si mes souvenirs sont bons, on a (Ln(u))'=1/u

  4. #3
    danyvio

    Re : fraction rationnelle

    Citation Envoyé par babounelegenial Voir le message
    Si mes souvenirs sont bons, on a (Ln(u))'=1/u
    Et même 1/u * u' (dérivée d'une fonction composée)
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : fraction rationnelle

    Citation Envoyé par jeanmi66 Voir le message
    j'ai l'intégrale suivante à résoudre en tant que fraction rationnelle mais je n'y arrive pas. Je vois pas par où passer. Quelqu'un peut-il m'aider ?
    Bonjour,

    Connais-tu les méthodes générales? En particulier la notion de réduction en éléments simples d'une fraction rationnelle et la méthode d'intégration qui en dérive?

    Cordialement,

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jeanmi66

    Re : fraction rationnelle

    Oui, je connais ça mais on a un discriminant négatif ! Et puis ne me dite pas qu'il faut la forme canonique pour faire apparaître la dérivée d'une arctan car on peut pas (on a un 3X²).

    Donc je sais pas !? Quelqu'un a une autre idée ?
    Apprendre, c'est savoir... savoir, c'est maîtriser !

  8. #6
    Coincoin

    Re : fraction rationnelle

    Salut,
    Ca se fait quand même avec une arctan...
    Tu mets le trois en facteur, tu auras 1/(x²+2/3 x +2/3) (à une constante près), tu mets alors sous la forme 1([(x+1/3)²+a] où a est une constante. Tu mets a en facteur, et tu poses le changement de variable qu'il faut pour te ramener à 1/(u²+1).
    Bon courage !
    Encore une victoire de Canard !

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