vecteur dans l'espace 1ère S

[invite304619ec]

bonjour a tous j'ai un problème avec un dm de maths, est-ce que vous pourriez m'aider, je ne vux pas de résultats juste la méthode me suffirait en + je bloque sur toutes les questions; Merci d'avance

deux carrés ABCD et ADEF ont pour coté 1. La droite (AB) est orthogonale au plan (ADE). L'espace peut etre ainsi muni du repère orthonormé (A;vecteur AF;vecteurAD; vecteurAB).
Les points M et N st d"finis pas :
vecteurAM=x vecteurAC et vecteurFN=x vecteur FD où x appartient a l'intervalle [0,1]

1) exprimer en foncyion de x les coordonnées des points M et N dans le repère (A; vecteurAF; vecteurAD; vecteurAB)
2) calculer la distance MN et vérifier que MN= racine de f(x) où f est une fonction trinome du 2nd degré.
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[invite304619ec]

personne peut m'aider??

[mach3]

salut,

premiere chose, pour trouver les coordonnées d'un point M dans l'espace il faut décomposer le vecteur AM (AM car A est l'origine dans cet exo, si l'origine s'appelait O, on utiliserai le vecteur OM) en une combinaison linéaire des vecteur de la base (c'est à dire les trois vecteurs AF AD et AB).

quelques exemples dans le cadre de l'exercice :
coordonnées du point E

E à pour coordonnées (1,1,0) (AE vaut une fois le premier vecteur de la base, une fois le second vecteur et 0 fois le 3e vecteur)
coordonnées du point C

C à pour coordonnées (0,1,1)
imaginons un point H dans le prolongement de AF, tel que et bien les coordonnées de H sont (2,0,0)

est-ce que cela t'aide où veux-tu plus d'info?

m@ch3