division

[invite371ae0af]

bonjour,


connaissez vous une méthode qui me permette de vérifier que le reste que j'ai trouvé pour la division
par 12155 est juste (logiciel ou autre?)

j'ai trouvé 12021


merci de votre aide
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[invite34b13e1b]

Salut,
Maple donne 9876 (en tapant "3^54632 mod 12155")...

[invite371ae0af]

je pose peut-être une question débile
avec un logiciel j'ai 3^(54632)=16 mod17

mais si je fais par fermat et après division de 54632 par 17 j'ai un reste de 11
mais:
3^(3)=27=7 mod17
3^(6)=49=2 mod17
3^(7)=6 mod 17
3^(8)=16
3^(9)=3
3^(10)=9
3^(11)=7

ou je fais la faute dans mes congruences?

[invite06b993d0]

3^(3)=27=7 mod17

ça serait pas plutôt 10 ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sylvainc2]

Pour pouvoir utiliser le petit théorème de Fermat tu dois faire la division de 54632 par 16, pas 17. Fermat c'est:

a^(p-1)=1 mod p pour tout a>0 si p est premier.