equation differentiel
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equation differentiel



  1. #1
    invitedb565d4b

    equation differentiel


    ------

    Bonjour,

    voila j'essay de résoudre (1+x²)y'+xy=1
    je resoud d'abord, (1+x²)y'+xy=0
    j(ai y'/y=-x/1+x²
    d'ou y = e^-(1/2)ln(1+x²)= 1/sqrt(1+x²) ?(il me semble)
    apres je ne me rappele plus comment on trouve la solution de lequation de départ.

    merci

    edit: j'ai oublier de preciser que y(0)=0

    -----

  2. #2
    invitecef3c426

    Re : equation differentiel

    Bonsoir, en regardant rapidement il me semble que c'est ça pour la solution homogène à une constante près. En effet quand tu intègre il vient une constante donc pour ta solution homogène rajoute: K au numérateur

  3. #3
    invitecef3c426

    Re : equation differentiel

    Et ensuite il me semble que tu dois trouver une solution particulière avec par exemple la méthode de la variation de la constante

  4. #4
    invitedb565d4b

    Re : equation differentiel

    et la solution generale c'est solution homogene + solution particuliere c'est ca ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitecef3c426

    Re : equation differentiel

    oui c'est ça

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