Probabilité

[invite8fd040ce]

Bonjour,
Je suis en BTS et j'ai un exercice de maths à faire sauf que je ne suis pas très forte en maths...
Voici l'énoncé :

" Partie A :
Dans une usine, une machine produit des barres de métal. Dans cette partie, on étudie la longueur de ces barres. On définit la variable aléatoire X qui, à chaque barre prélevée dans la production d'une journée, associe sa longuer exprimée en cm et on admet que la variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne m=92.50 et d'écart type s. Une barre de la production est mise au rebut si sa longueur est inférieure à 92.20cm ou supérieure à 92.80cm.
1° On suppose que s=0.20
a) Calculer la probabilité qu'une barre prélevée au hasard dans la production d'une journée soit mise au rebut.
b) Déterminer le réel a tel que la probabilité que la variable aléatoire X prenne des valeurs comprises entre 92.5-a et 92.5+a soit égale à 0.95
2° Quelle valeur faut il donner à l'écart type s pour que la probabilité de mise au rebut d'une barre soit égale à 0.08 ?"

J'ai fait la 1° a) et j'ai obtenue une probabilité de 0.1286 mais je ne suis absolument pas sure de mon résultat.
Par contre pour les questions suivantes je n'arrive pas du tout à comprendre quel calcul je dois faire.

Merci d'avance pour l'aide.
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[phys4]

Bonjour,

Tout ce problème repose sur l'utilisation de la distribution gaussienne dont vous avez surement une table.

Pour 1a, il suffit de donner la probabilité des points au delà de 1,5 s. La valeur que vous trouvez me semble faible, je préfère 0,1336

Pour le second cas il faut faire le même calcul dans l'autre sens.
Avec un peu de réflexion, vous y arriverez surement.

[invite8fd040ce]

Bonjour,

Je ne comprends pas d'où vient votre 1.5 s ?

[phys4]

Bonjour,

je reprends avec plus de détails, la marge d'exclusion des barres est de 0,3 cm de chaque coté de la moyenne 92,5, la fabrication des barres a un écart type de 0,2cm, l'exclusion se fait donc pour les valeurs dépassant 1,5.0,2 soit 1,5s
Il faut prendre la probabilité donnée par la queue de distribution


pour x = 1,5 ce qui fait probabilité d'exclusion =

La question b) donne une probabilité de non exclusion 0,95 et demande la nouvelle marge à appliquer a pour n'avoir que 5% de barres exclues.

[A voir en vidéo sur Futura]