Les "3 sigmas"

[invited0bd53e9]

Bonjour à tous,

je vois souvent dans des documents scientifiques qu'il est question de "sigmas"

Par exemple :
the sound level measured on the surface exceeds the 3-Sigma design environment
(la mesure du niveau acoustique sur la parroi n'excède pas l'environnement de définition de 3-Sigmas)

Ou encore ici : http://chohmann.free.fr/qualite/six_sigma.htm
A l'origine de cette méthode [la méthode de management 6 sigma] il y a ce constat que la maîtrise à trois sigmas, bien que couvrant 99,73% de la distribution dans un intervalle de tolérance, est insuffisant.

A quoi correspond ce 3-sigma ?
Un rapport avec la méthode de management "6 sigma" ?

Merci d'avance !!
Cyril
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[invitef50036e9]

L'écart-type

[invited0bd53e9]

Quelle réponse rapide merci !

En pratique, avoir un écart type de 3 sigma, cela correspond à quoi ?

[invitef50036e9]

De rien,


Je suis pas du tout expert en la matière mais ça veut dire 3 fois l'écart-type de part et d'autre de la moyenne

L'écart-type c'est la dispersion autour de la moyenne

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

En pratique, avoir un écart type de 3 sigma, cela correspond à quoi ?

Ce n'est pas comme cela que cela s'emploie. Sigma = écart-type. Dire qu'une valeur est "à moins de trois sigma", veut dire que la valeur moins la moyenne est inférieure en valeur absolue à trois fois l'écart-type.

[Amanuensis]

La phrase sur le niveau sonore se comprend comme suit : une mesure de niveau sonore est entâchée d'une erreur aléatoire, centrée sur 0, et d'un certain écart-type. Une mesure a été faite, et on s'attend à une certaine valeur (design environment) mais la mesure effectuée est tombée plus loin de trois écart-type de la valeur attendue, ce qui, en gros, rend très peu probable (proba de 0.0027) que cet écart soit entièrement dû à une erreur aléatoire. Bref, on considère qu'avec une probabilité de 0.9973, la mesure s'interprète comme un non respect des consignes de conception.

[invite06b993d0]

il arrive qu'on utilise un appareil dont la précision est donnée par le constructeur sans que soit définie la façon dont elle est calculée. Par exemple un pèse-personne sera réputé avoir une précision de +/- 200g. Si on veut utiliser cette valeur dans un contexte statistique (par exemple parce que le poids va entrer dans un modèle linéaire), il faut la convertir en écart-type de la mesure (c'est le paramètre qui entre dans le modèle statistique). Si on interprète la précision donnée (200g ici) comme une borne supérieure de l'erreur de mesure, on calcule un "écart-type équivalent" tel que la probabilité (sous l'hypothèse d'une loi normale le plus souvent) d'être hors de l'intervalle [x-200,x+200] est suffisamment petite. J'ai vu souvent, en Chimie notamment, utiliser cette règle des 3 écarts-types. On dirait ici que l'écart-type d'une pesée est de 66g. C'est une règle empirique qu'on ne peut pas vraiment justifier. Les statisticiens raisonnent souvent en termes de 2 écarts-types parce que ça correspond à 95% de la distribution mais on ne peut pas plus le justifier, et les physiciens font parfois apparaître des "barres d'erreur" d'une largeur d'un écart-type...

[invitef17c7c8d]

Le 3-sigma c'est comme un petit contre-maitre au dessus de ta tête qui te dirait

"Ta pièce est mal conçue, regarde elle fait trop de bruit! Débrouille toi pour m'arranger tout ça!"

Bienvenue dans le monde impitoyable de l'industrie...