Bonsoir à tous,

Je bloque sur ce problème qu'on m'a posé : "Montrer que la dérivée spatiale du premier ordre de la fonction d'onde est continue partout où le potentiel V est borné". On sait que cette fonction est continue partout.

Je suppose qu'il faut utiliser les équations de Schrödinger dépendante ou indépendante du temps.

(les r sont des vecteurs).

Si V(r) est sur un intervalle où il n'est pas borné, ou bien si V --> oo, alors psi doit être la fonction nulle je suppose. La fonction nulle n'est-elle pas continue partout ?

De plus, si on se suppose sur un intervalle où le potentiel est borné, peut-on affirmer avec le laplacien que la dérivée spatiale de la fonction d'onde est continue si celle-ci est continue partout ? On ne sait même pas si est continue partout...

Si vous aviez un indice ça serait génial.

Merci d'avance et bon week-end