Équations différentielles.

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,

Peut on montrer ce résultat?:

On se donne 2 equation differentielles: Y''+ q₂y=0 (dont f est solution non nulle) Et Y''+ q₁y=0 (dont g est solution non nulle)
Tel que: q₁>=q₂. qui sont deux fonctions continues sur I.

Dans ce cas, entre 2 zéros consécutifs de f, il y'a un zéro de g.

Merci bien.
-----

[invite57a1e779]

Oui, on peut prouver des résultats de ce genre par des arguments de wronskien.

[invited7e4cd6b]

Bonsoir,
Le wronksien de (f,g)? Quel argument peut on utiliser?

[invite57a1e779]

D'une part le signe du wronskien de f et g fournit les variations de f/g, d'autre part le wronskien a une dérivée particulièrment sympathique.

[A voir en vidéo sur Futura]