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Équations différentielles.



  1. #1
    yootenhaiem

    Équations différentielles.


    ------

    Bonsoir,

    Peut on montrer ce résultat?:

    On se donne 2 equation differentielles: Y''+ q2y=0 (dont f est solution non nulle) Et Y''+ q1y=0 (dont g est solution non nulle)
    Tel que: q1>=q2. qui sont deux fonctions continues sur I.

    Dans ce cas, entre 2 zéros consécutifs de f, il y'a un zéro de g.

    Merci bien.

    -----
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Équations différentielles.

    Oui, on peut prouver des résultats de ce genre par des arguments de wronskien.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    yootenhaiem

    Re : Équations différentielles.

    Bonsoir,
    Le wronksien de (f,g)? Quel argument peut on utiliser?
    «Il faut toute la vie pour apprendre à vivre.»

  5. #4
    God's Breath

    Re : Équations différentielles.

    D'une part le signe du wronskien de f et g fournit les variations de f/g, d'autre part le wronskien a une dérivée particulièrment sympathique.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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