Bonjour,

On considère la fonction f : R->R , 2 pi periodique et définie sur [ - pi ; pi ] par f(x)=|x|

j'ai déterminé la série de fourier trigonométrique de f

j'ai trouvé

Maintenant on considère l'équa diff (E) y''+y=|x|

je dois déterminer une solution particulière y0 de (E) sous forme d'une série trigonométrique puis résoudre E

Je sais aussi que les solutions d'une telle équation différentielle sont les fonctions de la forme
avec

mais j'arrive pas à trouver y0. Ayant bientôt contrôle , J'aimerais (si possible) une explication bien nourrie et complète afin de bien comprendre comment on y parviens au travers de cet exemple là.

Merci