Bonjour ,j'ai un siglan y(t) représenté par :
0 sur -infini,-20]
1/10 * t + 2 sur [-20;-10]
-1/10 * t sur [-10;10]
1/10 * t -2 sur [10;20]
0 sur [20;+ infini
je dérive je trouve :
0 sur -infini,-20]
1/10 sur [-20;-10]
-1/10 sur [-10;10]
1/10 sur [10;20]
0 sur [20;+ infini
j'ai des saut en t = -10 et t= +10 , et on me demande de dérivée au sens des distributions ,
j'utilise la formule de dérivation et trouve
y''(t) = δ(t-10) [1/10 + 1/10 ] + δ(t+10 [1/10 + 1/10]
y''(t) = 1/5 [ δ(t-10) + δ(t+10) ]
on me demande de calculer la transformer de fourrier :
cela me fait intégrale -infini ; + infini de : y''(t) * exp (-iwt) dt
après calcul je trouve que la transformée = 1/5 exp (-iwt)
on me demande ensuite d'en déduire la transformée de y(t) , je suppose que je dois d'abord déduire celle de y'(t) mais je ne sais pas quelle formule ou propriété utilisé .
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Envoyé par desrudy 