Bonjour
Dans un livre de première S, on donne cette regle:
Pour montrer q'une suite ne converge pas, il suffit de trouver un intervalle ]s-r;s+r[ qui ne contient pas tous les termes de la suite.
s et r des réels.
Application:
la suite U, Un=n si n pair, Un = 1/n si n impair
La suite U est elle convergente ?
lim n = + infini
lim 1/n=0
Je ne vois pas du tout comment appliquer la règle ci dessus
Merci pour une piste
Ce critère est faux !
Oui, sinon pratiquement aucune suite ne converge (sauf ... les constantes !).
Ici on utilise plutôt le fait que la sous suite des termes pairs diverge/converge vers l'infini tandis que celle des termes impairs converge vers 0.
Bonjour Kaderben.
Ce critère est idiot, toute suite le respecte. Même pour la suite constant égale à c, l'un des deux intervalles [0;1] et [2;3] au moins ne contient aucun terme de la suite.
Pour ta suite, si elle convergeait, en notant l la limite, on aurait tous les termes de la suite à partir d'un certain indice dans l'intervalle [l-1;l+1]. or cet intervalle ne contient pas tous les termespour n pair et n>l+2.
Cordialement.
Bonjour
Je suis un peu surpris par vos réponses mais peut être j'avais mal rédigé mon message.
Ci joint la photocopie du passage dans le livre.
Pour l'exo 18, je voulais savoir comment appliquer la méthode à la question 3
J'ai attaché le fichier mais on ne voit rien.
Ci joint le fichier
Le fichier est en attente de validation.
bonjour
Je me suis mêlé les pinceaux
Ci joint les fichiersSuiteDiv.JPG
Ok.
mais il ne faut pas tricher avec les phrases :
Alors que le texte est différent. D'abord, il commence par "Pour montrer qu'une suite ne converge pas vers l,.."Dans un livre de première S, on donne cette regle:
Pour montrer qu'une suite ne converge pas, il suffit de trouver un intervalle ]s-r;s+r[ qui ne contient pas tous les termes de la suite.
Si tu supprime deux mots, tu changes le sens de la phrase !
Il ne te reste plus qu'à appliquer la règle simplement. Commence à rédiger ...
Cordialement.
Bonjour ggO
Aucun esprit de tricherie, ça ne servira absolument à rien, mais je l'ai fait remarquer que j'ai négligé la rédaction du message et cela devenait contradictoire.
1) quelques termes: 0,1/2, 2, 1/3,4,1/5 etc...
2) lim n = +infini
lim 1/n = 0
donc la suite n'a pas de limite
3) c'est ça mon problème, comment choisir l'intervalle ]l-r;l+r[
Merci
" comment choisir l'intervalle ]l-r;l+r["
Comme tu veux, n'importe comment, il y aura des termes qui ne seront pas dedans, plus exactement, tu ne pourras pas avoir tous les termes de la fin de la suite dans ton intervalle. Si tu ne vois pas, fais un essai avec l = 1000 et r=1, par exemple.
A noter : Tu ne réponds pas à la question 2. Tu devrais faire attention au sens des phrases.
Cordialement.
NB : La tricherie n'est pas un esprit, mais le fait de ne pas appliquer les règles communes. Si tu saute des mots dans une phrase en la copiant, tu triches, puisque tu prétends écrire une phrase et tu en écris une autre. Même chose quand tu ne lis pas la question 2 : tu triches avec toi même.
Bonjour ggO
Pour la question 2)
lim n = +infini
lim 1/n = 0
donc la suite n'a pas de limite infinie car elle n'est pas unique (si une suite a une limite alors elle est unique)
3) Là, tu m'as éclairé avec cette phrase:"plus exactement, tu ne pourras pas avoir tous les termes de la fin de la suite dans ton intervalle."
ce qu'ils appellent " à partir d'un certain indice" et je ne l'avais pas compris !
Effectivement, comme les termes pairs tendent vers l'infini et les impairs tendent vers zéro, il est impossible de trouver un intervalle qui les contient tous à partir de n'importe quel rang. La suite est divergente.
Les deux réponses, sont elles correctes ?
Merci
D'accord pour le 3.
pour le 2, tu parles de deux autres suites, pas de celle qu'on t'a donnée. De plus, tu ne réponds toujours pas à la question (lis-la, avec tous les mots, tu ren as oublié un). C'est une application immédiate d'une définition.
Cordialement.
NB : C'est quand même dommage que tu ne lises pas sérieusement !!
La question 2 est la suivante:
Cette suite a t elle une limite infinie ? Justifier.
Je ne vois pas autre chose ! Et pourtant ce n'est pas un texte très long !
Merci
On te demande de justifier qu'elle n'a pas une limite infinie. Donc c'est sur le thème "infinité de la limite" que tu dois répondre. Dans quel cas une suite a-t-elle comme limite
Oui !
Une définition entre autres:
"Une suite a pour limite +infini, signifie que tous ses termes sont aussi grands que l'on veut pour n suffisamment grand."
Dans notre cas:
Pour les termes pairs c'est bon, mais les termes impairs tendent vers zéro. Donc la suite n'a pas une limite infinie.
Je pense que c'est bon et t'as raison d'insister...
Merci.
Oui,
très exactement : Pour n grand, je ne peux pas assurer
Pour bien rédiger, il faudrait une définition formelle.
Cordialement
Bonjour ggO
Une dernière question: Si dans l'énoncé on donnait la suite puis on pose la seule question: la suite est elle convergente ou divergente, est ce qu'on peut se contenter de ça:
lim n = +infini
lim 1/n = 0
donc la suite n'a pas de limite, c'est à dire la suite diverge.
Merci
Oui et non.
Oui, parce que à la base, c'est ce phénomène qui fait que la suite n'est pas convergente.
Non, parce que ce n'est pas bien formalisé.
Si la suite était convergente, donc vers une limite
Bonjour breukin
En première S on ne fait pas toute cette théorie, mais j'ai compris ce que tu veux dire
Merci
Comment est défini aujourd'hui en 1S le fait qu'une suite
En fait, il faudrait rajouter une petite phrase pour que ce soit bien clair :Envoyé par kaderben
"Or si une suite admet une limite, toutes les sous-suites tendent vers cette limite (qui est unique). Comme deux sous-suites ont des limites différentes, la suite n'a pas de limite"
Et ne pas avoir de limite est différent de diverger (généralement, quand on dit diverger ça veut dire "tendre vers l'infini" )
Tryss,
Tu es vraiment sûr ?????généralement, quand on dit diverger ça veut dire "tendre vers l'infini"
Cordialement.
Ça arrive à tout le monde d'avoir des coups de barre ^^
À moins que ce soit un vocabulaire polémique, j'ai toujours entendu mon prof dire qu'une suite qui ne converge pas diverge (avec éventuellement cette confusion en l'infini, puisqu'alors on peut (?) dire que la suite diverge dans R, ou converge dans R barre, et encore ...).
Non, non,
il n'y a pas de polémique sur ce terme : "diverge" est le contraire de "converge", qui veut dire "a une limite finie (ou un élément de l'ensemble comme limite si on travaille par exemple sur
Cordialement.
Bonjour,
Je me souviens encore d'une khôlle en spé avec notre prof de maths, pendant laquelle elle avait litéralement crucifié sur le tableau un camarade qui n'arrivait pas à dire que la suite de terme général
Bonne journée.
Not only is it not right, it's not even wrong!
Bonjour
Pour ggO: Voilà comment on définit la convergence en 1S
Dans le livre je lis:Une suite converge vers le reel l ssi tout intevalle ouvert I contenant l contient tous les termes de la suite à partir d'un certain rang.
Et puis:Si une suite converge vers l, l est unique. On l'appelle la limite de la suite. On note lim Un=l lorsque n tend vers l'infini.
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Dans le secondaire, on dit que si une suite ne converge pas alors elle diverge
Par exemple: Un = (-1)^n, = 1 ou -1 selon la parité de n, donc elle diverge. Dans l'enseignement supérieur, je ne sais pas comment on dit.
Kaderben,
tu n'as pas dit quelle est la définition de
Cordialement.
S, je te l'avais dit dans mon message du 24/04/2012 - 18h59 , le premier de cette page 2
Ah, excuse-moi, je l'avais oubliée !
Bonne soirée !
NB : On dit la même chose dans le supérieur que dans le secondaire.
